کلیات مکانیک کوانتوم

کلیات مکانیک کوانتوم:

تحلیل کوانتومی پدیده ی فوتوالکتریک موفقیت بزرگی برای فیزیک بود، اما به نظر می آمد که این موفقیت از ناکامی بدتر است. فیزیک اکنون با یک بحران جدی دست و گریبان بود. چگونه می توانستند آن همه بصیرتی را که در قرن نوزدهم درباره ی سرشت موجی نور حاصل شده بود با این مفاهیم جدید آشتی بدهند؟ چون به هر حال، موج چیزی است گسترده و تپنده، در حالی که یک کوانتوم چیزی است ذره مانند و مثل یک گلوله ی کوچک. چگونه ممکن است هر دو تصور درست باشند؟ فیزیکدان ها می بایستی مدتی طولانی با معمای آزار دهنده ی سرشت موجی-ذره ای نور می ساختند. از اینکه سعی کنند از بینش های یانگ، ماکسول یا پلانک و اینشتین یکی را نفی کنند، هیچ پیشرفتی حاصل نمی شد. پس باید با چنگ و دندان به ظاهر تجربه می چسبیدند، هر چند از معنای آن سر درنمی آوردند. اما خواهیم دید که این داستان سرانجام پایان خوشی خواهد یافت.

اتم هسته ای:
در این میان توجه از نور به اتم ها معطوف شده بود. در سال 1911، ارنست رادرفورد و همکاران جوانش در منچستر به مطالعه ی رفتار پرتابه های کوچکی با بار مثبت، که ذرات آلفا نام داشتند، هنگام برخورد با یک ورقه نازک طلا پرداختند. بسیاری از ذرات آلفا بی آنکه تاثیر چندانی بپذیرند از ورقه ی طلا عبور می کردند، اما چیزی که اسباب شگفتی این محققان شد این بود که مسیر بعضی از این ذرات کاملا منحرف می شد. رادرفورد بعدها گفت این قضیه همانقدر شگفت انگیز بود که انحراف یک گلوله ی توپ 40 سانتی متری بعد از برخورد با یک دستمال سفره. از دیدگاه نظریه ی کیک کشمشی این هیچ معنایی نداشت، چون انتظار می رفت که ذرات آلفا مثل گلوله ای از توی این کیک بگذرند ...

                                                                                         

بار مثبت اتم های طلا، که ذرات آلفا با بار مثبت را دفع می کند، نمی تواند در سراسر کیک اتمی پخش باشد، بلکه باید همه ی آن در مرکز اتم جمع شده باشد. ذره ی آلفا وقتی از نزدیک با چنین بار متمرکزی روبرو می شد، ممکن بود کاملا منحرف شود. رادرفورد - که آزمایشگر بی مانندی بود اما ریاضیاتش چندان خوب نبود - به سراغ یک کتاب کهنه ی مکانیک دوره ی لیسانسش در نیوزیلند رفت و توانست نشان دهد که این تصور، که در اتم یک بار مثبت مرکزی داریم که الکترون ها به دور آن می چرخند، کاملا با رفتار مشاهده شده ی اتم جور در می آید. مدل کیک کشمشی اتم جای خود را به مدل "منظومه ی شمسی اتم" سپرد. رادرفورد و همکارانش هسته ی اتم را کشف کرده بودند.
این موفقیت بزرگی بود، اما باز هم به نظر می آمد از آن موفقیت ها باشد که از ناکامی بدترند. در واقع، کشف هسته فیزیک کلاسیک را به بزرگترین بحران تاریخش دچار کرد. اگر الکترون ها در اتم به دور هسته می چرخند، پس راستای حرکتشان پیوسته عوض می شود. اما الکترومغناطیس کلاسیک ایجاب می کرد که در چنین حالتی الکترون ها قسمتی از انرژیشان را به صورت تابش از دست بدهند و بنابراین دائم به هسته نزدیک بشوند. این نتیجه واقعا فاجعه بار بود، چون مستلزم این بود که اتم ناپایدار باشد، زیرا الکترون های سازنده ی آن باید با حرکتی مارپیچی به مرکز آن سقوط می کردند. در جریان این واپاشی، می باید نقش پیوسته ای از تابش گسیل می شد که هیچ شباهتی با بسامد های طیفی مجزای فرمول بالمر نداشت. بعد از سال 1911، دیگر به نظر نمی آمد که کاخ عظیم فیزیک کلاسیک دارد ترک برمی دارد، بلکه مثل این بود که زلزله ای دارد آن را زیرورو می کند ...

اتم بور:

اما، همانطور که در ماجرای پلانک و فاجعه ی فرابنفش اتفاق افتاده بود، این بار هم یک فیزیکدان نظری به میدان آمد و با یک فرض جسورانه و بنیادی موفقیت را از چنگال ناکامی نجات داد. او "نیلز بور" دانمارکی بود که با رادرفورد در منچستر کار می کرد. در 1913 بور یک پیشنهاد انقلابی کرد. در تصور کلاسیک، جسم سیاه انرژی را با یک فرایند پیوسته به درون خود می کشید و بیرون می داد، اما پلانک به جای آن یک فرآیند نقطه نقطه فرض کرده بود که در آن انرژی به صورت کوانتومی جذب یا گسیل می شد. معنی این فرض به زبان ریاضی، این بود که کمیتی چون انرژی مبادله شده، که پیش از آن تصور می شد همه مقادیر ممکن را می گیرد، اکنون فقط می توانست رشته ای مقادیر متمایز ( یعنی 1، 2، 3، ... ) را اختیار کند. به اصطلاح ریاضیدانان، پیوسته جای خود را به گسسته داده بود. بور دریافت که چنین چیزی در فیزیکی که کم کم داشت به دنیا می آمد قاعده باشد نه استثنا، و بنابراین اصولی شبیه اصولی را که پلانک درباره ی تابش به کار برده بود در مورد اتم به کار بست. اگر فیزیکدان کلاسیکی می خواست چیزی در این باره بگوید می گفت که الکترون ها در مدارهایی به دور هسته می چرخند که شعاعشان هر مقدار ممکن را می تواند داشته باشد. بور به جای این امکان پیوستگی یک شرط گسسته بودن را پیشنهاد کرد و گفت که شعاع ها فقط رشته ای از مقادیر متمایز و شمردنی ( اولی، دومی، سومی، ... ) را می توانند اختیار کنند؛ و نیز پیشنهاد دقیقی داد برای تعیین این مدار های ممکن، که در آن از دستوری استفاده می شد که شامل ثابت پلانک h بود ( این پیشنهاد مربوط می شد به تکانه زاویه ای، که حرکت دورانی الکترون را با آن می سنجند و با همان واحدهایی اندازه گیری می شود که h ) ...

 ویژگی پایداری اتم، که ویژگی بسیار مطلوبی بود، به آن اعاده می شد. وقتی الکترونی در حالت متناظر با کمترین شعاع ممکن قرار می گرفت ( که حالت متناظر با کمترین انرژی هم بود )، چون جای دیگری نداشت که برود، انرژی از دست نمی داد. دلیل آن که الکترون به این پایین ترین حالت می آمد این بود که از حالتی با شعاع بزرگ تر جا به جا می شد و انرژی از دست می داد. بور فرض کرد که وقتی چنین چیزی رخ بدهد انرژی اضافی به صورت یک فوتون گسیل می شود. با محاسبه معلوم شد که این فکر مستقیما به دومین نتیجه ی جسورانه ی بور منجر می شود، یعنی فرمول بالمر را برای خط های طیفی پیش بینی می کند. بعد از سی سال روشن شد که فرمول بالمر یک خاصیت عجیب و غریب و توضیح ناپذیر نیست، بلکه یکی از ویژگی های قابل فهم نظریه ی جدید اتمی است. داشت معلوم می شد که گسستگی یکی از ویژگی های تصور جدید کوانتومی است، و معلوم شد که خط های متمایز طیفی این گسستگی را منعکس می کنند.
آن حرکت پیوسته و مارپیچی که بر پایه ی فیزیک کلاسیک انتظار می رفت، جای خود را به جهش کوانتومی متمایز و گسسته از یک مدار با یک شعاع مجاز به مداری با شعاع مجاز دیگر ، و کمتر از آن، سپرده بود.

اتم بور پیروزی بزرگی بود. اما با نوعی دستکاری هوشمندانه چیزی به دست آمده بود که هنوز، از جهات بسیار، همان فیزیک کلاسیک بود. کار پیشگامانه ی بور، در واقع، تعمیر اساسی بنای فروریخته ی فیزیک کلاسیک بود. کوشش هایی که شد تا این مفاهیم را بیش از این گسترش بدهند، خیلی زود به مشکلات و تناقض هایی برخورد کرد. این کوشش ها که بعد ها "نظریه ی کوانتومی قدیم" نام گرفت، ترکیب ناپایدار و ناهمسازی بود که از مفاهیم کلاسیک نیوتن و ماکسول و دستور های کوانتومی پلانک و اینشتین پدید آمده بود. کار بور مرحله ی مهمی در داستان نظریه ی کوانتومی به شمار می آید، اما در واقع فقط یکی از منازل سر راه "نظریه ی کوانتومی جدید" بود؛ نظریه ای که این اندیشه های عجیب را به نحو کاملا یک پارچه و همساز توضیح می دهد. اما پیش از اینکه این نظریه به دست بیاید، پدیده ی مهم دیگری هم کشف شد که باز هم نشان داد یافتن راهی برای کنار آمدن با فکر کوانتومی ضرورتی است که از آن گریزی نیست ...

ادامه خواهد داشت ....